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初中九年級數學上冊全冊ppt素材
數學空間
空間的研究源自于歐式幾何．三角學則結合了空間及數，且包含有非常著名的勾股定理、三角函數等。現今對空間的研究更推廣到了更高維的幾何、非歐幾何及拓撲學。數和空間在解析幾何、微分幾何和代數幾何中都有著很重要的角色。在微分幾何中有著纖維叢及流形上的計算等概念。在代數幾何中有著如多項式方程的解集等幾何對象的描述，結合了數和空間的概念；亦有著拓撲群的研究，結合了結構與空間。李群被用來研究空間、結構及變化。
數學基礎
為了弄清楚數學基礎，數學邏輯和集合論等領域被發展了出來。德國數學家康托爾（1845—1918）首創集合論，大膽地向“無窮大”進軍，為的是給數學各分支提供一個堅實的基礎，而它本身的內容也是相當豐富的，提出了實無窮的思想，為以后的數學發展作出了不可估量的貢獻。
集合論在20世紀初已逐漸滲透到了各個數學分支，成為了分析理論、測度論、拓撲學及數理科學中必不可少的工具。20世紀初，數學家希爾伯特在德國傳播了康托爾的思想，把集合論稱為“數學家的樂園”和“數學思想最驚人的產物”．英國哲學家羅素把康托的工作譽為“這個時代所能夸耀的最巨大的工作”。
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