更新:2025-08-04 10:5
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高數帶我飛植物大戰僵尸融合版二創游戲是超級IP游戲的一個特色衍生版本,是由B站UP主自創的游戲,因此也將帶給玩家諸多別樣精彩的游戲體驗,它將高等數學知識與經典塔防玩法深度耦合的創意二創游戲,通過 "解題即防御" 的核心機制,讓玩家在抵御僵尸入侵的過程中直觀感受微積分的魅力。這樣的結合讓游戲更加具有益智效果。
1、游戲采用粉筆手繪風格,陽光被設計成黃色積分符號∫,墓碑變為寫滿公式的黑板,
2、且連僵尸的前進軌跡都遵循拋物線方程,形成獨特的 "學術末日" 美學。
3、凌晨 2-4 點登錄,所有僵尸會變成 "概率分布僵尸",其出現位置符合正態分布 N (μ,σ2),μ 為屏幕中線,σ 隨關卡難度增大。
4、通關全部場景后解鎖 "哥德巴赫猜想關",需用質數數量的植物(如 3、5、7 株)組成防線才能抵擋 "偶數僵尸" 的總攻。
5、通過將數學規則轉化為可操作的游戲策略,這款二創作品讓 "刷題" 變成了 "布陣"
6、當你能用導數預判僵尸走位、用積分計算陽光收益時,或許會發現:高數原來比想象中更 "好玩"。
1、由究極加農炮和西瓜融合而成。
2、它有兩種不同的形態,通過融合西瓜和玉米可以進行來回切換。
3、點擊冰毀瓜加農炮即可出現瞄準功能,瞄準僵尸即可施放冰瓜。
4、每次攻擊會向大范圍釋放60玫冰瓜,每一玫冰瓜造成450傷害,并且被擊中的僵尸還會造成長達15s的減速。
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游戲地圖按數學難度梯度解鎖,每個場景都暗藏知識點考驗:
函數花園(基礎關):
僵尸攜帶一次函數、二次函數標識,其移動速度對應函數斜率,玩家需種植與斜率絕對值匹配的植物才能有效攔截。
極限沼澤(進階關):
水面漂浮著 "ε-δ 語言" 浮板,僵尸踩上后會逐漸虛化(趨近于 0),但只有當玩家在 3 秒內點擊正確的極限值選項,才能完成 "極限存在性" 判定將其消滅。
微分方程迷霧(BOSS 關):
大霧中出現的 "泰勒級數僵尸" 會不斷展開分身(類似冪級數展開),必須按 "逐項求導" 規則依次擊破分身,最終才能對本體造成傷害。
創新機制:解題即戰斗
融入《高數三國殺》的卡牌交互邏輯,設計雙重勝利條件:
傳統防御:
通過植物陣型阻止僵尸突破防線
定理通關:
收集僵尸掉落的 "公式碎片",組合成完整定理(如拉格朗日中值定理)可直接清空當前波次
戰斗中會隨機觸發 "課堂提問" 彩蛋:僵尸突然舉起黑板擦,若玩家在 10 秒內答對彈出的高數題(如 "求 x→0 時 sinx/x 的極限"),
則全體植物獲得 "學霸光環",傷害臨時提升 30%。而失敗會召喚出拿著戒尺的 "教導主任僵尸",強制扣除 20% 陽光值。
1. 基礎操作與數學機制融合
游戲保留經典塔防的種植 - 防御邏輯,但每步操作都嵌入高數規則:
陽光系統:
以積分符號∫為單位,向日葵產出遵循 "累加函數"—— 連續 3 株種植可觸發∫(x) 從 1 到 n 的定積分效應,陽光產量隨株數呈階梯式增長(n=3 時增幅 20%,n=5 時增幅 50%)。
植物種植:
需滿足 "定義域" 條件,例如導數射手只能種在斜率為正的格子(屏幕右高左低區域),洛必達堅果墻則必須種在 "0/0 型特殊地塊" 才能觸發修復技能。
僵尸對抗:
每種僵尸攜帶數學屬性標簽,如 "一次函數僵尸" 移動速度 v=kx+b(k 為難度系數),需種植對應 "反函數植物" 才能有效攔截。
擊敗僵尸會掉落公式碎片,集齊 3 個可合成臨時 Buff(如 "泰勒展開" 讓植物攻擊范圍擴大 1.5 倍)。
2. 特色系統詳解
融合進化:
任意兩株植物可合成高階品種,配方暗藏數學邏輯。例如:
積分向日葵(∫)+ 導數射手(d/dx)= 微積分炮臺(可同時攻擊直線與斜線方向僵尸,傷害計算為∫f'(x) dx)
幻滅菇(虛數單位 i)+ 機槍炮臺(實數攻擊)= 復數炮塔(子彈呈螺旋軌跡,對應歐拉公式 e^iθ=cosθ+isinθ)
關卡模式:按數學分支劃分四大場景:
函數花園(入門):
僵尸血量隨一次函數遞增,需用 "單調性判定" 選擇高傷害植物
極限沼澤(進階):
僵尸接近時會虛化(類似 x→0 時的無窮小量),必須在其 "極限值顯現前" 將其消滅
微分方程迷霧(硬核):
Boss"泰勒級數僵尸" 會展開分身,需按 "逐項求導" 規則依次擊破 x⁰到 xⁿ階分身才能對本體造成傷害
1. 植物搭配公式
新手保命組合:
洛必達堅果墻(前排)+ 積分向日葵(中排)+ 導數射手(后排)
▶ 邏輯:堅果墻承受傷害時,向日葵通過積分快速積累陽光,射手用導數攻擊破解僵尸的 "速度加成 Buff"。
高階秒殺陣容:
微分炸彈(AOE 控制)+ 究極櫻火射手(持續輸出)+ 浴火貓尾草(追蹤補刀)
▶ 技巧:微分炸彈引爆時機選在僵尸密度滿足 "極大值點" 時(通常是第 5-7 波僵尸交匯期),此時梯度場控場效果最佳。
2. 僵尸克制手冊
3. 資源管理技巧
陽光最優解:
當陽光數 <2000 時,優先種植 "陽光產量遞增序列"(如每隔 2 格種 1 株向日葵);超過 2000 后切換 "傷害 - 成本比最大化" 模式,用∫(傷害 / 陽光) dx 計算植物性價比。
公式碎片利用:
集齊 "拉格朗日中值定理" 碎片可召喚 "輔助線",臨時打通上下兩行植物的聯動攻擊(類似定理中的 ξ 點連接兩端點)。
4. 錯題本系統妙用
游戲內置 "錯題收集" 功能,記錄玩家因數學知識不足導致的失敗(如誤判僵尸函數類型):
用紅色標記 "計算錯誤"(如陽光分配失誤),藍色標記 "概念錯誤"(如植物定義域搞錯)
每修正 5 道 "錯題",可解鎖 "學霸皮膚"(如讓堅果墻顯示完整的洛必達法則公式,提升防御 20%)
二創植物的設計原則與靈感來源
添加新植物需遵循 "數學邏輯 + 玩法創新" 的雙重準則,確保與游戲原有體系無縫融合。參考《植物大戰僵尸雜交版》的成功經驗,新植物可通過公式雜交或概念具象化兩種路徑設計:
1. 公式雜交法(推薦新手)
將兩種基礎數學概念拆解重組,形成兼具視覺辨識度與功能聯動的新植物:
示例 1:傅里葉堅果
由 "傅里葉級數"(分解波形)與 "堅果墻"(防御)雜交而成,外形是表面刻有正弦曲線的堅果。
當被僵尸啃食時,會將傷害分解為多個 "頻率波"—— 每 5 秒向上下兩行發射正弦波形彈幕,對接觸的僵尸造成持續傷害,完美復現傅里葉級數 "將復雜信號分解為簡諧信號" 的特性。
示例 2:行列式向日葵
融合 "行列式計算" 與 "向日葵" 的產陽光機制,種植時需在 3×3 格子內完成布局(類似 3 階行列式)。當同行 / 同列種植滿 3 株時,
觸發 "行列式展開" 效果:陽光產量 = 主對角線乘積 - 副對角線乘積(如 (5×6×7)-(3×6×2)=210-36=174 點 / 次),數值計算錯誤會導致產量減半(呼應數學計算失誤的懲罰)。
2. 概念具象化法(適合進階)
將抽象數學概念轉化為可交互的植物技能,參考《雜交版》中 "陽光炸彈" 的資源回收設計:
拓撲纏繞藤:
基于拓撲學 "連續變形" 概念,種植后會隨機纏繞 1 格內的僵尸,使其體型在 2 秒內從 "點" 膨脹為 "面"(體積放大 3 倍),期間承受 150% 傷害。對 "分形僵尸" 有特效 —— 可強制使其分形結構坍縮為基本圖形。
偏導灑水車:
將多元函數的偏導數概念轉化為 AOE 輔助技能,向上下左右四個方向噴射 "偏導水流":橫向水流提升植物攻擊速度(對 x 軸求導),縱向水流增加防御(對 y 軸求導),對角線方向則同時生效但效果減半(混合偏導的交換性)。
這種將學習反饋轉化為游戲獎勵的設計,既保留了原作的策略樂趣,又讓玩家在 "為了守住防線而主動回憶洛必達法則" 的過程中,悄然完成對高數知識的具象化理解 —— 畢竟當僵尸真的在用泰勒級數分身時,誰還會覺得這些公式只是枯燥的符號呢?所以喜歡這款游戲的朋友可以下載體驗。
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