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軟件介紹

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高中數學中的六大類函數及其定義：

1.一次函數：在某一個變化過程中,設有兩個變量x和y,如果可以寫成y=kx+b(k為一次項系數≠0,k≠0,b為常數,),那么我們就說y是x的一次函數,其中x是自變量,y是因變量.

2.二次函數：在數學中,二次函數最高次必須為二次,二次函數（quadratic function）的基本表示形式為y=ax2+bx+c.二次函數的圖像是一條對稱軸平行或重合于y軸的拋物線.

二次函數表達式y=ax2+bx+c的定義是一個二次多項式.

3.指數函數：一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函數叫做指數函數 .也就是說以指數為自變量,冪為因變量,底數為常量的函數稱為指數函數,它是初等函數中的一種.可以擴展定義為R

4.對數函數：一般地,如果ax=N（a>0,且a≠1）,那么數x叫做以a為底N的對數,記作x=logaN,讀作以a為底N的對數,其中a叫做對數的底數,N叫做真數.

5.冪函數：一般地,形如y=xa(a為常數）的函數,即以底數為自變量,冪為因變量,指數為常量的函數稱為冪函數.例如函數y=x0 y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0時x≠0）等都是冪函數.

6.三角函數：三角函數是數學中常見的一類關于角度的函數.也就是說以角度為自變量,角度對應任意兩邊的比值為因變量的函數叫三角函數,三角函數將直角三角形的內角和它的兩個邊長度的比值相關聯,也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義.常見的三角函數包括正弦函數、余弦函數和正切函數。

拓展資料:

函數（function），最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出于其著作《代數學》。之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函數”，也即函數指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。

函數的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。